સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટી $5 \ \mu F$ છે. જ્યારે કાચની પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે તેનો સ્થિતિમાન મૂળ કિંમત કરતાં $1/8$ ભાગ જેટલો બને છે,તો ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંકની કિંમત કેટલી થાય?

બાજુની આકૃતિમાં,કેપેસિટર $(1)$ અને $(2)$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે એક કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે અવરોધરહિત સર્કિટમાં જોડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ ન થાય. ત્યારબાદ બેટરીને સર્કિટમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે અને ઇન્સ્યુલેટેડ ગ્લવ્સનો ઉપયોગ કરીને કેપેસિટરની પ્લેટોને તેમની મૂળ અંતર કરતા અડધા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. ધારો કે $V_{new}$ એ પ્લેટો ખસેડ્યા પછી કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે અને $V_{old}$ એ જ્યારે તે બેટરી સાથે જોડાયેલું હતું ત્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે. ગુણોત્તર $\frac{V_{new}}{V_{old}}$ શોધો.

એક હવા ભરેલું $1\,pF$ નું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે છે અને તે જગ્યા મીણ (wax) થી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસીટન્સ વધીને $2\,pF$ થાય છે. મીણનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. હવે,કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? ($d=$ બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1=8$ અને $K_2=4$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

$1 \,m$ બાજુવાળી બે ચોરસ આકારની ધાતુની પ્લેટો, જે હવામાં $0.01 \,m$ અંતરે રાખેલી છે, તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. તેને $500 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરની પ્લેટોને $0.001 \,m/s$ ની ઝડપે ઊભી રીતે નીચે ઉતારીને ઇન્સ્યુલેટીંગ ઓઇલમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જો ઓઇલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $11$ હોય, તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ કેટલો હશે?