$300 \ K$ तापमान पर शुद्ध सिलिकॉन क्रिस्टल की चालकता क्या होगी? यदि आंतरिक वाहक सांद्रता $1.072 \times 10^{10} \ cm^{-3}$ है और इस तापमान पर इलेक्ट्रॉन गतिशीलता $\mu_n = 1350 \ cm^2 / (V \cdot s)$ और होल गतिशीलता $\mu_p = 480 \ cm^2 / (V \cdot s)$ है।

मान लीजिए कि $5 \times 10^{28} \text{ atoms/m}^3$ वाले $Si$ क्रिस्टल में $1 \text{ ppm}$ सांद्रता के $As$ को डोप करके एक $n$-प्रकार का वेफर बनाया जाता है। इस वेफर में $p$-क्षेत्र बनाने के लिए सतह पर $200 \text{ ppm}$ बोरॉन मिलाया जाता है। $n_i = 1.5 \times 10^{16} \text{ m}^{-3}$ को ध्यान में रखते हुए,$(i)$ $n$ और $p$ क्षेत्रों में आवेश वाहकों के घनत्व की गणना करें। $(ii)$ टिप्पणी करें कि जब डायोड रिवर्स बायस में होता है तो कौन से आवेश वाहक रिवर्स सैचुरेशन करंट में मुख्य रूप से योगदान देंगे।

एक $P$-प्रकार के अर्धचालक में, स्वीकर्ता स्तर (acceptor level) वैलेंस बैंड से $57 \text{ meV}$ ऊपर है। होल बनाने के लिए आवश्यक प्रकाश की अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) क्या होगी?

एक अर्धचालक (semiconductor) में इलेक्ट्रॉन और होल की सांद्रता समान $2 \times 10^8 \ m^{-3}$ है। एक निश्चित अशुद्धि मिलाने पर, इलेक्ट्रॉन की सांद्रता बढ़कर $4 \times 10^{10} \ m^{-3}$ हो जाती है, तो अर्धचालक की नई होल सांद्रता क्या होगी?

$P$-प्रकार के अर्धचालक में, एक्सेप्टर स्तर वैलेंस बैंड से $57 \, meV$ ऊपर है। एक होल बनाने के लिए आवश्यक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $\mathring{A}$ में क्या होगी? (दिया गया है: $h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \, m/s$, $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

यदि $n_e$ और $v_d$ एक अर्धचालक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या और अपवाह वेग (drift velocity) हैं, तो तापमान बढ़ाने पर क्या होता है?