બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $+10 \ cm$ અને $-15 \ cm$ છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે આ સંયોજન બહિર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તે છે. જો વર્ણ વિપથન (chromatic aberration) શૂન્ય હોય,તો તેમની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે પાતળા લેન્સ કે જેમની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $f_1$ અને $f_2$ છે,તેમનું સંયોજન જ્યારે સંપર્કમાં હોય ત્યારે દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ $60 \ cm$ અંતરે રચે છે. જ્યારે આ બે લેન્સને $10 \ cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબનું સ્થાન સંયોજન તરફ $30 \ cm$ જેટલું ખસે છે. તો $f_1$ અને $f_2$ ના મૂલ્યો શોધો.

બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ,દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \, cm$ અને વક્રીભવનાંક $3/2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં પાણી $\left( \mu = 4/3 \right)$ ભરવામાં આવે છે. આ સમગ્ર રચના હવામાં છે. સિસ્ટમનો ઓપ્ટિકલ પાવર ....... $D$ છે.

એક વસ્તુને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $30 \ cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે અને પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય છે. હવે, બહિર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં એક અંતર્ગોળ લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. ફરીથી સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પડદાને $45 \ cm$ ખસેડવો પડે છે. અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?

બે પાતળા લેન્સનો સંયુક્ત પાવર $+9 D$ છે. જ્યારે તેમને $20 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે, ત્યારે તેમનો સમતુલ્ય પાવર $+\frac{27}{5} D$ થાય છે. તેમના વ્યક્તિગત પાવર (ડાયોપ્ટરમાં) અનુક્રમે કેટલા હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ લેન્સના સંયોજન દ્વારા રચાતા અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો. કેન્દ્રલંબાઈ $f_1 = 10 \ cm$,$f_2 = -10 \ cm$ અને $f_3 = 30 \ cm$ છે.