$10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाए कि आवर्धन $2$ प्राप्त हो?

अवतल दर्पण की अभिसरण क्षमता (convergence) को किसमें डुबोकर कम किया जा सकता है?

एक वस्तु को अवतल दर्पण के सामने ध्रुव से $x \ cm$ की दूरी पर रखने पर $3$ गुना आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है। यदि इसे $(x+5) \ cm$ की दूरी पर ले जाया जाता है, तो प्रतिबिंब का आवर्धन $2$ हो जाता है। दर्पण की फोकस दूरी है: ($cm$ में)

यदि एक अवतल दर्पण के मुख्य फोकस से वस्तु और उसके वास्तविक प्रतिबिंब की दूरियाँ क्रमशः $16 \ cm$ और $9 \ cm$ हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी क्या है ($cm$ में)?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

$f$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण वस्तु के आकार का $n$ गुना वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। दर्पण से वस्तु की दूरी (परिमाण) क्या होगी?