एक वस्तु अवतल दर्पण के फोकस से $x_1$ दूरी पर है और उसका प्रतिबिंब फोकस से $x_2$ दूरी पर बनता है,तो दर्पण की फोकस दूरी क्या होगी?

चित्र में $10\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण दर्शाया गया है। $5\,cm$ लंबाई की एक रैखिक वस्तु $AB$ को मुख्य अक्ष पर रखा गया है। बिंदु $B$ दर्पण के ध्रुव से $20\,cm$ की दूरी पर है। तो $AB$ के प्रतिबिंब का आकार क्या होगा?

$100 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण का उपयोग सूर्य का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए किया जाता है,जो $30'$ का कोण बनाता है। सूर्य के प्रतिबिंब का व्यास .....$cm$ होगा।

एक गोलीय दर्पण से वस्तु की दूरी दर्पण की फोकस दूरी के बराबर है। तो प्रतिबिंब:

एक छात्र ने $1.5 \ m$ लंबी ऑप्टिकल बेंच का उपयोग करके $u-v$ विधि द्वारा अवतल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने का प्रयोग किया। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $24 \ cm$ है। प्रतिबिंब की स्थिति में अधिकतम त्रुटि $0.2 \ cm$ हो सकती है। छात्र द्वारा दर्ज किए गए $(u, v)$ मानों के $5$ सेट ($cm$ में) हैं: $(42, 56), (48, 48), (60, 40), (66, 33), (78, 39)$। डेटा सेट जो प्रयोग से नहीं आ सकते हैं और गलत तरीके से दर्ज किए गए हैं,वे हैं:
$(A) (42, 56)$
$(B) (48, 48)$
$(C) (66, 33)$
$(D) (78, 39)$

एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी $f$ है और वस्तु की मुख्य फोकस से दूरी $x$ है। प्रतिबिंब के आकार और वस्तु के आकार का अनुपात क्या है?