एक लोहे के तार का विद्युत प्रतिरोध R है। यदि | vedclass

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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

Vedclass · Accepted Answer

प्रतिरोध आधा हो जाएगा और प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहेगी।

Vedclass · Answer

(A) तार का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तार बेलनाकार है,क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।अतः,$R = \rho \frac{L}{\pi r^2}$.जब लंबाई $L$ को दोगुना $(L' = 2L)$ और त्रिज्या $r$ को दोगुना $(r' = 2r)$ किया जाता है,तो नया प्रतिरोध $R'$ होगा:$R' = \rho \frac{2L}{\pi (2r)^2} = \rho \frac{2L}{\pi (4r^2)} = \frac{1}{2} \left( \rho \frac{L}{\pi r^2} \right) = \frac{R}{2}$.प्रतिरोधकता $(\rho)$ पदार्थ का एक गुण है जो केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है,तार के आयामों पर नहीं। इसलिए,यह अपरिवर्तित रहती है।अतः,प्रतिरोध आधा हो जाएगा और प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहेगी।

एक लोहे के तार का विद्युत प्रतिरोध $R$ है। यदि इसकी लंबाई और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो:

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