આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સદિશોનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે,એટલે કે $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 0$.આકૃતિ પરથી,$\vec{OA}$ નીચેની તરફ $10 \, N$ ના મૂલ્ય સાથે કાર્

Vedclass · Accepted Answer

$10 \, N, \, 10 \sqrt{2} \, N$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે,એટલે કે $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 0$.આકૃતિ પરથી,$\vec{OA}$ નીચેની તરફ $10 \, N$ ના મૂલ્ય સાથે કાર્ય કરે છે.$\vec{OC}$ ના શિરોલંબ ઘટકને સંતુલિત કરવા માટે,$\vec{OC}$ નો શિરોલંબ ઘટક $\vec{OA}$ ના મૂલ્ય જેટલો હોવો જોઈએ.ધારો કે $	heta = 45^\circ$ એ $\vec{OC}$ દ્વારા સમક્ષિતિજ અક્ષ $OD$ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.$\vec{OC}$ નો શિરોલંબ ઘટક $OC \sin(45^\circ) = OA = 10 \, N$ છે.તેથી,$OC = \frac{10}{\sin(45^\circ)} = \frac{10}{1/\sqrt{2}} = 10\sqrt{2} \, N$.$\vec{OC}$ નો સમક્ષિતિજ ઘટક $OC \cos(45^\circ) = (10\sqrt{2}) 	imes (1/\sqrt{2}) = 10 \, N$ છે.સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$\vec{OC}$ નો સમક્ષિતિજ ઘટક $\vec{OB}$ દ્વારા સંતુલિત થવો જોઈએ.આમ,$OB = 10 \, N$.તેથી,મૂલ્યો $OB = 10 \, N$ અને $OC = 10\sqrt{2} \, N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે. સદિશો $\vec{OB}$ અને $\vec{OC}$ ના મૂલ્યો શું હશે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગતા બળ $F$ ના $X$ અને $Y$ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

સદિશ $\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k}$ એ યામ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ કયા છે?

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

$xy$-સમતલ પર સદિશ $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module