(vec{A} + vec{B}) cdot (vec{A} times vec{B}) | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B})$ है।डॉट प्रोडक्ट के वितरण नियम का उपयोग करने पर:$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} 	i

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(A) व्यंजक $(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B})$ है।डॉट प्रोडक्ट के वितरण नियम का उपयोग करने पर:$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B}) = \vec{A} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B}) + \vec{B} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B})$.पद $\vec{A} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B})$ सदिशों $\vec{A}, \vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश त्रिक गुणन (scalar triple product) है। चूंकि दो सदिश समान हैं,इसलिए बनने वाले समांतर षट्फलक का आयतन शून्य होगा,अतः $\vec{A} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B}) = 0$.इसी प्रकार,$\vec{B} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B})$ सदिशों $\vec{B}, \vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश त्रिक गुणन है। दो सदिश समान होने के कारण,$\vec{B} \cdot (\vec{A} 	imes \vec{B}) = 0$.अतः,कुल मान $0 + 0 = 0$ है।

$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} \times \vec{B})$ का मान क्या है?

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