$5$ इकाई के समान परिमाण वाले दो सदिशों के बीच का कोण $60^\circ$ है। $(a)$ सदिशों के योग का परिमाण और $(b)$ सदिशों के अंतर का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो सदिश $(A - B)$ के दिक्-कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ को $\vec{A} = a \hat{i}$ और $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है और $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ है। यदि समय $t = \tau$ पर पहली बार $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ है,तो $\tau$ का मान,सेकंड में,क्या होगा?

यदि दो बलों के परिणामी का परिमाण बड़े बल के परिमाण से कम है,तो दोनों बल होने चाहिए

तीन सदिश,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $3 \sqrt{1.5}$ इकाई है,एक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं। यदि किन्हीं दो सदिशों के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो तीनों सदिशों के परिणामी सदिश का परिमाण क्या होगा?

दो सदिशों $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ के परिणामी का परिमाण $R_{1}$ है। यदि $\overrightarrow{Q}$ की दिशा उलट दी जाए,तो परिणामी का परिमाण $R_{2}$ हो जाता है। $(R_{1}^{2} + R_{2}^{2})$ का मान क्या होगा?