સદિશ vec{A} = hat{i} + hat{j} + sqrt{2} hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.$Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{k}$ છે,તેથી $\vec{B} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.$Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{k}$ છે,તેથી $\vec{B} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}$ લેતા.બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(0) + (1)(0) + (\sqrt{2})(1) = \sqrt{2}$.ત્યારબાદ,$\vec{A}$ નું માન શોધો: $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$.$\vec{B}$ નું માન $|\vec{B}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$ છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{2 	imes 1} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 45^{\circ}$.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\sqrt{3} \hat{i} - \hat{j}$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આપેલ સદિશ $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ માટે,$x-y$ સમતલ પરના તેના ઘટકનું માન અને $z$-અક્ષ પરના ઘટકનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે સદિશનું સમતલમાં વિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે તેના ઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?

$x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગતા બળ $F$ ના $X$ અને $Y$ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module