सदिश vec{A} = hat{i} + hat{j} + sqrt{2} hat{k | vedclass

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Question

(B) दिया गया सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ है।$Z$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश $\hat{k}$ है,इसलिए $\vec{B} = 0\hat{i} + 0\hat{j}

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$45$

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(B) दिया गया सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ है।$Z$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश $\hat{k}$ है,इसलिए $\vec{B} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}$ लें।दो सदिशों के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र: $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ है।सबसे पहले,डॉट प्रोडक्ट की गणना करें: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(0) + (1)(0) + (\sqrt{2})(1) = \sqrt{2}$।इसके बाद,$\vec{A}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$।$\vec{B}$ का परिमाण $|\vec{B}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{2 	imes 1} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 45^{\circ}$।

सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ और $Z$-अक्ष के बीच का कोण (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

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