vec{A} + vec{B} + vec{C} = vec{0} આપેલ છે. ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$. ધારો કે $|A| = |B| = x$. તો $|C| = \sqrt{2}x$.$\vec{A} + \vec{B} = -\vec{C}$ પરથી,બંને બાજુ વર

Vedclass · Accepted Answer

$90^\circ, 135^\circ, 135^\circ$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$. ધારો કે $|A| = |B| = x$. તો $|C| = \sqrt{2}x$.$\vec{A} + \vec{B} = -\vec{C}$ પરથી,બંને બાજુ વર્ગ લેતા: $A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta_1 = C^2$.કિંમતો મૂકતા: $x^2 + x^2 + 2x^2 \cos 	heta_1 = (\sqrt{2}x)^2$.$2x^2 + 2x^2 \cos 	heta_1 = 2x^2 \Rightarrow 2x^2 \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow 	heta_1 = 90^\circ$.હવે,$\vec{B} + \vec{C} = -\vec{A}$ ધ્યાનમાં લો. બંને બાજુ વર્ગ લેતા: $B^2 + C^2 + 2BC \cos 	heta_2 = A^2$.કિંમતો મૂકતા: $x^2 + 2x^2 + 2(x)(\sqrt{2}x) \cos 	heta_2 = x^2$.$2x^2 + 2\sqrt{2}x^2 \cos 	heta_2 = 0 \Rightarrow 2\sqrt{2}x^2 \cos 	heta_2 = -2x^2$.$\cos 	heta_2 = -\frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow 	heta_2 = 135^\circ$.$|A| = |B|$ હોવાથી,સંમિતિ મુજબ,$\vec{A}$ અને $\vec{C}$ વચ્ચેનો ખૂણો પણ $	heta_3 = 135^\circ$ થશે.આમ,સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ $90^\circ, 135^\circ, 135^\circ$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ શું બનાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module