यदि vec{A} = 3hat{i} + 4hat{j} और vec{B} = 6h | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{B} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$।परिमाण $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ और $B = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{A} \cdot \vec{B} = 40$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{B} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$।परिमाण $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ और $B = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$ हैं।विकल्प $(A)$ की जाँच करें: $\vec{A} 	imes \vec{B} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) 	imes (6\hat{i} + 8\hat{j}) = (3 	imes 8 - 4 	imes 6)\hat{k} = (24 - 24)\hat{k} = 0$। यह सही है।विकल्प $(B)$ की जाँच करें: $\frac{A}{B} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$। यह सही है।विकल्प $(C)$ की जाँच करें: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (3)(6) + (4)(8) = 18 + 32 = 50$। विकल्प में $40$ दिया गया है,जो गलत है।अतः,गलत कथन विकल्प $(C)$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

यदि $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{B} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$ है,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

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तीन सदिश $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ क्या बनाएंगे?

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