दिया गया है कि overrightarrow{A} + overrighta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} - \overrightarro

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4} 	ext{ रेडियन}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A}$.चूंकि $\overrightarrow{C} \perp \overrightarrow{A}$,सदिश $\overrightarrow{C}$ और $-\overrightarrow{A}$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं जिसमें $\overrightarrow{B}$ कर्ण है।अतः,$B^2 = C^2 + A^2$.दिया गया है कि $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{C}|$,इसलिए $C = A$ प्रतिस्थापित करने पर:$B^2 = A^2 + A^2 = 2A^2$,अर्थात $B = \sqrt{2}A$.सदिश योग $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ के लिए कोज्या नियम (law of cosines) का उपयोग करने पर:$C^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$,जहाँ $	heta$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण है।$C^2 = A^2$ और $B^2 = 2A^2$ रखने पर:$A^2 = A^2 + 2A^2 + 2A(\sqrt{2}A) \cos 	heta$.$A^2 = 3A^2 + 2\sqrt{2}A^2 \cos 	heta$.$-2A^2 = 2\sqrt{2}A^2 \cos 	heta$.$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.इसलिए,$	heta = \frac{3\pi}{4} 	ext{ रेडियन}$।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

Similar Questions

तीन सदिश $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ क्या बनाएंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module