જ્યારે સદિશનું વિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે મહત્તમ ઘટકોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$4$ માન ધરાવતો એક સ્થાનાંતર સદિશ $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $x-y$ સમતલમાં તેના લંબચોરસ ઘટકો ......... છે.

કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો $x$-ઘટક:

$xy$-સમતલમાં એક સદિશનો $x$-ઘટક $4 \,m$ અને $y$-ઘટક $10 \,m$ છે. તેને $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે તેનો $x$-ઘટક બમણો થાય છે. તો તેનો નવો $y$-ઘટક (આશરે) કેટલો હશે ($\,m$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પાતળા દળરહિત સળિયા $AB$ અને $AC$ થી બનેલા એક ફ્રેમનો વિચાર કરો. ફ્રેમના બિંદુ $A$ પર $100 \; N$ મૂલ્યનું એક શિરોલંબ બળ $\overrightarrow{P}$ લગાડવામાં આવે છે. ધારો કે બળ $\overrightarrow{P}$ ને ફ્રેમના સળિયા $AB$ અને $AC$ ને સમાંતર ઘટકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સળિયા $AC$ ની દિશામાં વિભાજિત ઘટકનું મૂલ્ય $x \; N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,............ છે.

એક વ્યક્તિ પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $25.0^{\circ}$ ના ખૂણે $3.18 \,km$ ચાલે છે. તે જ સ્થાને પહોંચવા માટે તેણે ઉત્તર દિશામાં અને ત્યારબાદ પૂર્વ દિશામાં કેટલું અંતર કાપવું પડશે?