સંકલન int_{-1}^{+1} frac{1}{t^3} , dt નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{-1}^{+1} = \left[ -\frac{1}{2t^2} \right]_{-1}^{+1}$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \left( -\frac{1}{2(1)^2} \right) - \left( -\frac{1}{2(-1)^2} \right)$.$I = -\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$.નોંધ: વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^3}$ એ $t = 0$ આગળ અનંત અસતતતા ધરાવે છે,જે $[-1, 1]$ અંતરાલની અંદર આવે છે. તેથી,ગાણિતિક રીતે આ સંકલન અપસારી (divergent) છે.

સંકલન $\int_{-1}^{+1} \frac{1}{t^3} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

આપેલ વક્ર પર બિંદુ $P$ આગળ,$\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

$\frac{d}{dx} {\left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)}^2$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \log(\log x) = $

જો $x^3+3xy+y^3=1$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો કયા છે:-
$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$
$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$
$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$
$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module