यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और उसका योग $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है:

यदि $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ है,तो $n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $2 - S_n < \frac{1}{100}$ हो।

धनात्मक पदों वाली एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है और इसके पदों के घनों का योग $\frac{27}{19}$ है। तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक कंपनी में निवेशित धन निरंतर चक्रवृद्धि होता है। यदि आज निवेशित ₹ $200$, $6$ वर्षों में ₹ $400$ हो जाते हैं, तो $33$ वर्षों के अंत में यह ₹ कितना हो जाएगा ($\sqrt{2}$ में)?

यदि अनुक्रम $-16, 8, -4, 2, \ldots$ के $p^{\text{th}}$ और $q^{\text{th}}$ पदों का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य समीकरण $4x^{2}-9x+5=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो $p+q$ का मान ..... है।