જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $AM = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{3}{2}$,તેથી $\alpha + \beta =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 3x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $AM = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{3}{2}$,તેથી $\alpha + \beta = 3$.આપેલ છે કે સ્વરીત મધ્યક $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta} = \frac{4}{3}$.$\alpha + \beta = 3$ ની કિંમત $HM$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{2\alpha\beta}{3} = \frac{4}{3}$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha\beta = 4$ એટલે કે $\alpha\beta = 2$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - 3x + 2 = 0$ મળે છે.

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module