જો (y - x), 2(y - a) અને (y - z) સ્વરિત શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(y - x), 2(y - a), (y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ એ $A.

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(y - x), 2(y - a), (y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$$\frac{2}{2(y - a)} = \frac{1}{y - x} + \frac{1}{y - z}$$\frac{1}{y - a} = \frac{(y - z) + (y - x)}{(y - x)(y - z)}$$(y - x)(y - z) = (y - a)(2y - x - z)$$y^2 - yz - xy + xz = 2y^2 - xy - yz - 2ay + ax + az$$y^2 - xz = 2ay - ax - az$$y^2 - 2ay + a^2 = xz - ax - az + a^2$$(y - a)^2 = (x - a)(z - a)$આ શરત દર્શાવે છે કે $(x - a), (y - a), (z - a)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ માટે, પદ $a_r - a_{r+1}$ એ $a_r a_{r+1}$ સાથે અચળ ગુણોત્તર ધરાવે છે, તો $a_1, a_2, a_3, \ldots$ શેમાં છે?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module