જો frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} એ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $\frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}$.ચ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $\frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(a^{n + 1} + b^{n + 1})(a + b) = 2ab(a^n + b^n)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $a^{n + 2} + a^{n + 1}b + ab^{n + 1} + b^{n + 2} = 2a^{n + 1}b + 2ab^{n + 1}$.પદોને ગોઠવતા: $a^{n + 2} + b^{n + 2} - a^{n + 1}b - ab^{n + 1} = 0$.$a^{n + 1}(a - b) - b^{n + 1}(a - b) = 0$.$(a^{n + 1} - b^{n + 1})(a - b) = 0$.$a 
eq b$ હોવાથી,$a^{n + 1} = b^{n + 1}$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $(\frac{a}{b})^{n + 1} = 1 = (\frac{a}{b})^0$.તેથી,$n + 1 = 0$,જે $n = -1$ આપે છે.

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module