જો {a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} અને a, b, c, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b^2} = ac$ અને ${c^2} = bd$ થાય.કિંમતો મૂકતા,${k^{2/y}} = {k^{1/x}} \cdot {k^{1/z}} = {k^{(1/x + 1/z)}}$ મળે.આથી $\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે $\frac{2}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{u}$ મળે,જે દર્શાવે છે કે $y, z, u$ પણ $H.P.$ માં છે.આમ,$x, y, z, u$ એ $H.P.$ માં છે.

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

Similar Questions

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ બરાબર શું થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ શેમાં હશે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module