જો (y - x),2(y - a) અને (y - z) એ H.P. માં હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$.બંને બાજુ $\frac{1}{2(y - a)}$ ઉમેરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y - x} + \frac{1}{y - z} = \frac{2}{2(y - a)} = \frac{1}{y - a}$.$\frac{(y - z) + (y - x)}{(y - x)(y - z)} = \frac{1}{y - a}$.$(2y - x - z)(y - a) = (y - x)(y - z) = y^2 - yz - xy + xz$.$2y^2 - 2ay - xy + ax - zy + az = y^2 - yz - xy + xz$.$y^2 - 2ay + ax + az - xz = 0$.આનું સાદું રૂપ $(y - a)^2 = (x - a)(z - a)$ થાય છે.આમ,$(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \dots, \frac{1}{17}$ નો સ્વરિત મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module