જો cos left(x-frac{pi}{3}right), cos x, cos l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $b = \frac{2ac}{a+c}$.આપેલ છે કે $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $b = \frac{2ac}{a+c}$.આપેલ છે કે $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી:$\cos x = \frac{2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) + \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$નિત્યસમ $\cos(A-B)\cos(A+B) = \cos^2 A - \sin^2 B$ અને $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \left(\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}\right)}{2 \cos x \cos \frac{\pi}{3}}$$\cos x = \frac{\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}}{\cos x \cdot \frac{1}{2}}$$\frac{1}{2} \cos^2 x = \cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}$$\sin^2 \frac{\pi}{3} = \cos^2 x - \frac{1}{2} \cos^2 x$$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cos^2 x$$\cos^2 x = \frac{3}{2}$$\cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

Similar Questions

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

પદો $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ એ શેમાં છે?

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module