यदि किसी अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $An^2 + Bn$ के रूप में है,जहाँ $A$ और $B$ $n$ से स्वतंत्र अचर हैं,तो अनुक्रम ........ है।

प्रथम $n$ सम संख्याओं और $n$ विषम संख्याओं के योग का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ प्राकृतिक संख्याओं की एक समांतर श्रेणी है। यदि श्रेणी के प्रथम पाँच पदों के योग और प्रथम नौ पदों के योग का अनुपात $5:17$ है और $110 < a_{15} < 120$ है,तो श्रेणी के प्रथम दस पदों का योग किसके बराबर है?

यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$-वाँ पद $1/n$ और $n$-वाँ पद $1/m$ है,तो प्रथम $mn$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ धनात्मक पदों वाली चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n$ वें पद हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है,तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $3^{2 \sin 2 \alpha - 1}$,$14$,और $3^{4 - 2 \sin 2 \alpha}$ किसी $\alpha$ के लिए एक $A.P.$ के पहले तीन पद हैं,तो इस $A.P.$ का छठा पद क्या होगा?