જો frac{1}{p+q}, frac{1}{r+p} અને frac{1}{q+r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} = \frac{1}{q+r} - \frac{1}{r+p}$અપૂર્ણાંકોનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{(p+q) - (r+p)}{(r+p)(p+q)} = \frac{(r+p) - (q+r)}{(q+r)(r+p)}$$\frac{q-r}{p+q} = \frac{p-q}{q+r}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(q-r)(q+r) = (p-q)(p+q)$$q^2 - r^2 = p^2 - q^2$પદોને ગોઠવતા:$2q^2 = p^2 + r^2$આ શરત સૂચવે છે કે $p^2, q^2, r^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(2n + 3) : (6n + 5)$ છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ અને $19^{th}$ મું પદ અનુક્રમે $35$ અને $75$ હોય,તો તેનું $20^{th}$ મું પદ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module