જો x, 2x + 2 અને 3x + 3 સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ પ્રથમ અને ત્રીજા પદના ગુણાકાર જેટલો હ

Vedclass · Accepted Answer

$-13.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ પ્રથમ અને ત્રીજા પદના ગુણાકાર જેટલો હોય છે: $(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4x^2 + 8x + 4 = 3x^2 + 3x$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 5x + 4 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(x + 1)(x + 4) = 0$ મળે છે,તેથી $x = -1$ અથવા $x = -4$.જો $x = -1$ લઈએ,તો પદો $-1, 0, 0$ મળે છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવી શકે નહીં.જો $x = -4$ લઈએ,તો પદો $-4, -6, -9$ મળે છે. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$ છે.ચોથું પદ $t_4 = a 	imes r^3 = -4 	imes (1.5)^3$.$t_4 = -4 	imes 3.375 = -13.5$.

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

એક $G.P.$ માટે,જો $(m+n)^{\text{th}}$ પદ $p$ હોય અને $(m-n)^{\text{th}}$ પદ $q$ હોય,તો $m^{\text{th}}$ પદ $.........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module