यदि $a$ और $b$ दो संख्याएँ हैं,$A$ समांतर माध्य है,और $S$ $a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग है,तो $S/A$ किस पर निर्भर करता है?

यदि $x_1, x_2, \dots, x_n$ और $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ दो $A.P.$ इस प्रकार हैं कि $x_3 = h_2 = 8$ और $x_8 = h_7 = 20$,तो $x_5 \cdot h_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $10$ है,अंतिम पद $50$ है और सभी पदों का योग $300$ है,तो पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ चार पदों की एक $A$.$P$. है, इस प्रकार कि $A$.$P$. का प्रत्येक पद और उसका सार्व अंतर $l$ पूर्णांक हैं। यदि $\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}=48$ और $\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}\alpha_{4}+l^{4}=361$ है, तो $A$.$P$. का सबसे बड़ा पद किसके बराबर है?

$4$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ उन $10$ समांतर श्रेणियों के प्रथम $12$ पदों का योग है जिनके प्रथम पद $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं और सार्व अंतर क्रमशः $1, 3, 5, \ldots, 19$ हैं। तो $\sum_{i=1}^{10} s_i$ का मान ज्ञात कीजिए।