मान लीजिए alpha_{1}, alpha_{2}, alpha_{3}, al | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए चार पद $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ हैं, जहाँ सार्व अंतर $l=2d$ है।योग $48$ है, इसलिए $(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=48$, जिससे $4a=48$ यानी $a=12

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$27$

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(A) मान लीजिए चार पद $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ हैं, जहाँ सार्व अंतर $l=2d$ है।योग $48$ है, इसलिए $(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=48$, जिससे $4a=48$ यानी $a=12$ प्राप्त होता है।पदों का गुणनफल और $l^4$ का योग $(a^2-9d^2)(a^2-d^2)+l^4=361$ है।$l=2d$ होने के कारण, $l^4=16d^4$. $a=12$ रखने पर:$(144-9d^2)(144-d^2)+16d^4=361$$25d^4 - 1440d^2 + 20375 = 0$$5$ से भाग देने पर: $5d^4 - 288d^2 + 4075 = 0$.$d^2$ के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर: $d^2 = 25$ प्राप्त होता है।अतः $d=5$ (क्योंकि $l=2d$ एक पूर्णांक होना चाहिए)।पद $-3, 7, 17, 27$ हैं।सबसे बड़ा पद $27$ है।

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