यदि a_1, a_2, dots, a_n धनात्मक वास्तविक संख् | vedclass

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Question

(A) समांतर माध्य $\geq$ गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot

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$n(2c)^{1/n}$

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(A) समांतर माध्य $\geq$ गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$दिया गया है कि गुणनफल $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$ है,इसलिए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$अतः,$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ का न्यूनतम मान $n(2c)^{1/n}$ है।

यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल एक अचर $c$ है,तो $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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