मान लीजिए S_{1} एक समांतर श्रेणी के पहले 2n प | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$S_{2n} = \frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = n[2a + (2n-1)d]$$S_{4n} = \frac{4n}{2}[2a + (4n-1)d] = 2n[2a +

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$3000$

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(D) मान लीजिए प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$S_{2n} = \frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = n[2a + (2n-1)d]$$S_{4n} = \frac{4n}{2}[2a + (4n-1)d] = 2n[2a + (4n-1)d]$दिया गया है कि $S_{2} - S_{1} = 1000$,जहाँ $S_{1} = S_{2n}$ और $S_{2} = S_{4n}$:$2n[2a + (4n-1)d] - n[2a + (2n-1)d] = 1000$$n[4a + 2(4n-1)d - 2a - (2n-1)d] = 1000$$n[2a + (8n - 2 - 2n + 1)d] = 1000$$n[2a + (6n - 1)d] = 1000$$2a + (6n - 1)d = \frac{1000}{n}$अब,पहले $6n$ पदों का योग $S_{6n} = \frac{6n}{2}[2a + (6n-1)d]$$S_{6n} = 3n 	imes \frac{1000}{n} = 3000$

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