यदि x, y, z in mathbb{R}^+ इस प्रकार हैं कि x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चार धनात्मक संख्याओं $x, y, \frac{z}{2}, \frac{z}{2}$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + y + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) चार धनात्मक संख्याओं $x, y, \frac{z}{2}, \frac{z}{2}$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + y + \frac{z}{2} + \frac{z}{2}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2}}$दिया गया है कि $x + y + z = 4$,अतः:$\frac{4}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$$1 \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर:$1 \geq \frac{xyz^2}{4}$$xyz^2 \leq 4$अतः,अधिकतम मान $4$ है।

यदि $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ इस प्रकार हैं कि $x + y + z = 4$,तो $xyz^2$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

Similar Questions

यदि एक समांतर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $(pn + qn^2)$ है,जहाँ $p$ और $q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

$1$ और $100$ (दोनों सम्मिलित) के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ या $13$ से विभाज्य हैं।

यदि समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो उनका सार्व अंतर क्या होगा?

यदि दो $A.P.$ के $n^{th}$ पद $3n + 8$ और $7n + 15$ हैं,तो उनके $12^{th}$ पदों का अनुपात क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module