यदि एक समांतर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

यदि $a$ और $b$ दो संख्याएँ हैं,$A$ समांतर माध्य है,और $S$ $a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग है,तो $S/A$ किस पर निर्भर करता है?

यदि $< a_n >$ एक $A.P.$ है और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ है,तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ उन $10$ समांतर श्रेणियों के प्रथम $12$ पदों का योग है जिनके प्रथम पद $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं और सार्व अंतर क्रमशः $1, 3, 5, \ldots, 19$ हैं। तो $\sum_{i=1}^{10} s_i$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ प्रत्येक $i = 1, 2, \dots, n$ के लिए) $A.P.$ में हैं,जहाँ $x_1 = 4$ और $x_{21} = 20$ है। यदि $n$ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $x_n > 50$ है,तो $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ है,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग किसके बराबर है?