જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના p માં,q માં અને r મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે. અહીં,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ અને $c = AR^{r-1}$ આપેલ છે. હવે,$a^{q-r}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે. અહીં,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ અને $c = AR^{r-1}$ આપેલ છે. હવે,$a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q}$ ની કિંમત મેળવતા: $= (AR^{p-1})^{q-r} \cdot (AR^{q-1})^{r-p} \cdot (AR^{r-1})^{p-q}$ $= A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$ $= A^0 \cdot R^{(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q)}$ $= 1 \cdot R^0 = 1$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

Similar Questions

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શોધો:

એક $G.P.$ ના પદો ધન છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

જો $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module