જો a = r + r^2 + r^3 + dots + infty હોય,તો r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $r$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a_1}{1 - r_{rat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1 + a}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $r$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a_1}{1 - r_{ratio}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = \frac{r}{1 - r}$. બંને બાજુ $(1 - r)$ વડે ગુણતા,$a(1 - r) = r$ મળે. $a - ar = r$. $a = r + ar$. $a = r(1 + a)$. તેથી,$r = \frac{a}{1 + a}$.

જો $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module