જો અનંત G.P. નો સરવાળો 9 હોય અને પ્રથમ બે પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 9$ છે,જ્યાં $|r| < 1$.$\Rightarrow a = 9(1-r) \do

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 9$ છે,જ્યાં $|r| $\Rightarrow a = 9(1-r) \dots (i)$પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $a + ar = 5$ છે.$\Rightarrow a(1+r) = 5 \dots (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$9(1-r)(1+r) = 5$$9(1-r^2) = 5$$1-r^2 = \frac{5}{9}$$r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$r = \pm \frac{2}{3}$.અનંત શ્રેણીનો સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી $|r| < 1$,બંને કિંમતો માન્ય છે. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $2/3$ છે.

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. પદો શોધો.

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module