એક G.P. ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો frac{39}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1 \Rightarrow a^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1 \Rightarrow a^3 = 1 \Rightarrow a = 1$.આપેલ છે કે પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે:$\frac{a}{r} + a + ar = \frac{39}{10} \Rightarrow \frac{1}{r} + 1 + r = \frac{39}{10}$.$10r$ વડે ગુણતા: $10 + 10r + 10r^2 = 39r \Rightarrow 10r^2 - 29r + 10 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $10r^2 - 25r - 4r + 10 = 0 \Rightarrow 5r(2r - 5) - 2(2r - 5) = 0$.$(5r - 2)(2r - 5) = 0 \Rightarrow r = \frac{2}{5}$ અથવા $r = \frac{5}{2}$.જો $r = \frac{2}{5}$ હોય, તો પદો $\frac{1}{2/5}, 1, \frac{2}{5}$ એટલે કે $\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$ છે.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. પદો શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

જો $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module