શ્રેણી માટે,a_1 = 2 અને frac{a_{n+1}}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$3\left(1 - \frac{1}{3^{20}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{2 \left(1 - (\frac{1}{3})^{20}ight)}{1 - \frac{1}{3}}$.
$S_{20} = \frac{2 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)}{\frac{2}{3}}$.
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight) = 3 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)$.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ એ વધતા ધન પદોની $G$.$P$. છે, જેથી $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 64$ અને $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{813}{7}$ થાય. તો $a_{3} + a_{5} + a_{7}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module