નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ 2, 2sqrt{2}, 4, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે. ભૂમિતિ શ્રેણીના $n^{	ext{મા}}$ પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^{n-1} = 128$ બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $(\sqrt{2})^{n-1} = 64$ $2$ ના આધારમાં લખતા: $(2^{1/2})^{n-1} = 2^6$ $2^{\frac{n-1}{2}} = 2^6$ ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n-1}{2} = 6$ $n-1 = 12$ $n = 13$ આમ,શ્રેણીનું $13^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Similar Questions

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a_{1} (>0), a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય,$a_{2} + a_{4} = 2a_{3} + 1$ અને $3a_{2} + a_{3} = 2a_{4}$ હોય,તો $a_{2} + a_{4} + 2a_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module