એક સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $5, 5r, 5r^2$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ હોય અને બીજું પદ $3/4$ હોય,તો $a$ અને $r$ ની કિંમતો શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(n^2 - 2n + 2)x^2 - 3x + (n^2 - 2n + 2) = 0, n \in R$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $\alpha$ તેના બીજના ગુણાકારનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે અને $\beta$ તેના બીજના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય છે. તો તે સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) ના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો, જેનું પ્રથમ પદ $\alpha$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta}$ છે, તે શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?