ધારો કે a અને b બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ છે.બીજા $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_2$ ધારો. આપેલ છે કે $T_1 = a$ અને $T_5 = b = a r_2^4$,તેથી $r_2^4 = \frac{b}{a}$,જેનો અર્થ છે $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$.$p$મું પદ $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ છે.$t_{11} = T_p$ આપેલ હોવાથી,$a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$5 = \frac{p-1}{4}$,તેથી $p-1 = 20$,એટલે કે $p = 21$.

Similar Questions

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module