मान लीजिए a और b दो भिन्न धनात्मक वास्तविक सं | vedclass

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Question

(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} =

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$21$

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(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ है।दूसरे $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_2$ मानिए। दिया है $T_1 = a$ और $T_5 = b = a r_2^4$,अतः $r_2^4 = \frac{b}{a}$,जिसका अर्थ है $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$।$p$वाँ पद $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ है।चूँकि $t_{11} = T_p$,इसलिए $a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$।घातांकों की तुलना करने पर,$5 = \frac{p-1}{4}$,जिससे $p-1 = 20$,अतः $p = 21$।

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