समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात के साथ $G$.$P$. में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$:

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{5}$ है और इसका प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है, तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

यदि तीन संख्याएँ गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) में हैं,तो उनके लघुगणक (logarithms) किसमें होंगे?

यदि $a, b, c, d$ और $p$ अलग-अलग वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो $a, b, c, d$ किसमें हैं?

धनात्मक पदों वाली एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है और इसके पदों के घनों का योग $\frac{27}{19}$ है। तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।