यदि {x_1}, {x_2}, {x_3} और {y_1}, {y_2}, {y_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात $r$ के साथ $G$.$P$. में हैं,इसलिए:${x_2} = r{x_1}, {x_3} = {r^2}{x

Vedclass · Accepted Answer

एक सीधी रेखा पर स्थित हैं

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात $r$ के साथ $G$.$P$. में हैं,इसलिए:${x_2} = r{x_1}, {x_3} = {r^2}{x_1}$${y_2} = r{y_1}, {y_3} = {r^2}{y_1}$यह जांचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम इन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$मान रखने पर:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(ry_1 - r^2y_1) + rx_1(r^2y_1 - y_1) + r^2x_1(y_1 - ry_1)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1y_1(r - r^2) + x_1y_1(r^3 - r) + x_1y_1(r^2 - r^3)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1y_1(r - r^2 + r^3 - r + r^2 - r^3)| = 0$चूँकि क्षेत्रफल $0$ है,इसलिए बिंदु एक सीधी रेखा पर स्थित हैं।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात के साथ $G$.$P$. में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$:

Similar Questions

यदि समीकरण $x^3-13x^2+Kx-27=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $K=$

$\sum\limits_{k = 1}^{11} {\left( {2 + {3^k}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module