यदि $r$ $(r > 1)$ सार्व अनुपात वाली एक $G.P.$ के तीन क्रमिक पद एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और $[r]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $r$ से कम या उसके बराबर है,तो $3[r] + [-r]$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं ताकि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ हो,तो:

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं की एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी है। यदि $A_{1} A_{3} A_{5} A_{7} = \frac{1}{1296}$ और $A_{2} + A_{4} = \frac{7}{36}$ है,तो $A_{6} + A_{8} + A_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ अनंत तक $\infty$ किसके बराबर है?

यदि $p, q, r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ एक अन्य गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $cp, bq, ar$ किसमें होंगे...