यदि a और b के बीच n गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, \dots, G_n$ हैं। तब अनुक्रम $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है जिसमें $n+2$ पद हैं। माना

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, \dots, G_n$ हैं। तब अनुक्रम $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है जिसमें $n+2$ पद हैं। माना सार्व अनुपात $r$ है। $(n+2)$-वाँ पद $T_{n+2} = a \cdot r^{(n+2)-1} = a \cdot r^{n+1}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $T_{n+2} = b$,इसलिए $b = a \cdot r^{n+1}$। अतः,$r^{n+1} = \frac{b}{a}$। इस प्रकार,$r = (\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$।

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$ वां पद $9$ है और $4$ था पद $4$ है,तो इसका $7$ वां पद क्या होगा?

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,तो $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ का मान क्या होगा?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ का प्रथम पद $1$ है और इसके तीसरे और पांचवें पदों का योग $90$ है,तो सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $\{a_n\}$ में,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ और $S_n = 189$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module