धनात्मक पदों वाली एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पदों का योग $\frac{70}{3}$ है और तीसरे और पांचवें पदों का गुणनफल $49$ है। तो $4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग क्या है?

$a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल क्या है?

एक गुणोत्तर श्रेणी के चौथे पद और पहले पद के बीच का अंतर $52$ है। यदि इसके पहले तीन पदों का योग $26$ है,तो श्रेणी के पहले छह पदों का योग क्या होगा?

एक कण मूल बिंदु से शुरू होता है और $1$ इकाई क्षैतिज रूप से दाईं ओर चलता है और $P_{1}$ पर पहुँचता है, फिर यह $\frac{1}{2}$ इकाई लंबवत ऊपर की ओर चलता है और $P_{2}$ पर पहुँचता है, फिर यह $\frac{1}{4}$ इकाई क्षैतिज रूप से दाईं ओर चलता है और $P_{3}$ पर पहुँचता है, फिर यह $\frac{1}{8}$ इकाई लंबवत नीचे की ओर चलता है और $P_{4}$ पर पहुँचता है, फिर यह $\frac{1}{16}$ इकाई क्षैतिज रूप से दाईं ओर चलता है और $P_{5}$ पर पहुँचता है और इसी तरह आगे बढ़ता है। मान लीजिए $P_{n} = (x_{n}, y_{n})$ और $\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} = \alpha$ और $\lim_{n \rightarrow \infty} y_{n} = \beta$. तो, $(\alpha, \beta)$ है

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। यदि इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो $a$ और $r$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ और $p$ अलग-अलग वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो $a, b, c, d$ किसमें हैं?