જો {x_1}, {x_2}, {x_3} તેમજ {y_1}, {y_2}, {y_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G$.$P$. માં છે,તેથી:${x_2} = r{x_1}, {x_3} = {r^2}{x_1}

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા પર આવેલા છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G$.$P$. માં છે,તેથી:${x_2} = r{x_1}, {x_3} = {r^2}{x_1}$${y_2} = r{y_1}, {y_3} = {r^2}{y_1}$બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધીએ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$કિંમતો મૂકતા:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(ry_1 - r^2y_1) + rx_1(r^2y_1 - y_1) + r^2x_1(y_1 - ry_1)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1y_1(r - r^2) + x_1y_1(r^3 - r) + x_1y_1(r^2 - r^3)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1y_1(r - r^2 + r^3 - r + r^2 - r^3)| = 0$ક્ષેત્રફળ $0$ હોવાથી,બિંદુઓ એક સીધી રેખા પર આવેલા છે.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ તેમજ ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

Similar Questions

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module