G.P. ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો 160 છે અને સામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે. આપેલ છે કે,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = 160$. પ્રથમ $n$ પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે. આપેલ છે કે,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = 160$. પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $160 = \frac{a(3^4 - 1)}{3 - 1}$. $160 = \frac{a(81 - 1)}{2} = \frac{a(80)}{2} = 40a$. તેથી,$a = \frac{160}{40} = 4$. $4^{th}$ પદ $T_4 = ar^3$ છે. $T_4 = 4 	imes (3)^3 = 4 	imes 27 = 108$.

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module