જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4$ અને $a_5$ એ $G$.$P$. માં છે. તેમનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{31}{10}$ અને $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. જો તેમના વ્યસ્તનો મધ્યક $\frac{31}{40}$ હોય અને $a_3+a_4+a_5=14$ હોય,તો $m+n$ ની કિંમત $.........$ થાય.

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

જો $x^3-k x^2+14 x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ તેના પછીના તમામ પદોના સરવાળા કરતાં બમણું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $-1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.