જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ તેના પછ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,જ્યાં $|r| < 1$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.પ્રથમ પદ પછીના તમામ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,જ્યાં $|r| અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.પ્રથમ પદ પછીના તમામ પદોનો સરવાળો $S = ar + ar^2 + ar^3 + \dots = \frac{ar}{1-r}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ પદ એ પછીના પદોના સરવાળા કરતાં બમણું છે:$a = 2 	imes \left( \frac{ar}{1-r} ight)$.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ ધારીને):$1 = \frac{2r}{1-r}$.$1 - r = 2r$.$1 = 3r$.$r = 1/3$.

Similar Questions

જો $x^3-k x^2+14 x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module